Der Roamer zeichnet Sterne

Alle Jahre wieder im Dezember gerät der Roamer in weihnachtliche Stimmung und zeichnet Weihnachtssterne.


Hier seht ihr eine Auswahl:


  
Ihr werdet euch sicherlich fragen, wie er das macht.

Dazu müsst ihr euch erinnern, wie der Roamer Quadrate, Fünfecke, Sechsecke, usw. gezeichnet hat. Er musste sich immer um insgesamt 360° drehen, um eine solche Figur zu zeichnen. Bei einem Quadrat mit bekanntlich 4 Ecken bedeutete das 4 mal drehen um jeweils 90°. Unser Programm sah so aus:
 4    2  90  
Der Roamer zeichnete dann ein solches Quadrat:


 
Auch bei den Sternen muss der Roamer einmal im Kreis herum fahren. Er muss ja wieder genau zum Anfangspunkt zurück kommen. Nur mit dem Unterschied, dass er zwischendurch immer wieder die Drehrichtung ändern muss. Zuerst fährt er gerade aus, dann dreht er sich nach links, dann fährt er wieder gerade aus, dreht sich dann aber nach rechts, usw. Er macht also eigentlich einen großen Umweg (weil er sich immer wieder zurückdreht) bis er sich schließlich einmal um 360° gedreht hat.


 
Bei einem Stern mit vier Zacken sieht das Roamer-Programm zum Beispiel so aus:


 
Wir fangen am unteren Zacken an zu zeichnen. Zuerst fährt der Roamer einen Schritt gerade aus, dann dreht er sich nach links um 60°, fährt wieder einen Schritt und dreht sich dann um 150° nach rechts. Um wieviel Grad hat er sich denn überhaupt gedreht?
Richtig! Um 90° nach rechts, weil von der Drehung um 150° nach rechts die Drehung um 60° nach links wieder abgezogen werden muss.
Wenn der Roamer das Ganze 4-mal wiederholt hat, hat er sich um 4 mal 90° gedreht und kommt wieder dort an, wo er angefangen hat. Logisch, oder?
Jetzt wird es aber erst richtig kompliziert. Genauso wie der Roamer Vielecke zeichnen kann, kann er auch Sterne mit 5,6,8,9,10, usw. Zacken zeichnen.
Bei einem 8-Zack-Stern muss er sich 8-mal nach links und rechts drehen, bis er wieder zu seinem Ausgangspunkt zurückkommt. Bei einem 10-Zack-Stern, muss er das natürlich 10-mal machen.


 
Bei diesem 8-Zack-Stern dreht sich der Roamer zuerst nach links um 105° und dann nach rechts um 150°, also um insgesamt 45° nach rechts. Wenn er das 8 mal gemacht hat, ist er einmal im Kreis herum gefahren und es kommt ein solcher Stern heraus:


 
So und jetzt seid ihr dran. Wie wäre es mit einem 10-Zack-Stern oder vielleicht sogar mit einem 12-Zack-Stern. Der Roamer kann das alles.

Und besonders vor Weihnachten zeichnet er sich seinen eigenen wunderschönen Sternenhimmel.

 
       

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